Las matemáticas descubren cuál es la mejor defensa para un equipo de fútbol

Físicos argentinos han desarrollado un modelo informático fabricado con imágenes reales de partidos de fútbol que calcula la mejor defensa para un equipo: lo que marca la diferencia no es la cooperación para los pases, sino la distancia entre los jugadores.

Físicos argentinos han desarrollado un modelo informático, basado en redes de proximidad bipartitas variables en el tiempo, para descubrir cuáles son las mejores tácticas defensivas de los equipos de fútbol.

Los autores no solo descubrieron una forma aceptable de caracterizar el marcaje personal y zonal, sino que, a partir de datos recopilados de partidos reales, construyeron un modelo informático que revela las principales características estadísticas de la mejor defensa para un equipo de futbol. El estudio se publica en Physical Review E.

Campos de datos

En los últimos años, los deportes, especialmente el fútbol, se han convertido cada vez más en campos donde recopilar grandes cantidades de datos y analizarlos con nuevos métodos estadísticos.

Los investigadores logran extraer de ellos cada vez más información útil, lo que provoca el interés en esta estadística por parte de los representantes de la industria del deporte.

Ya hemos descubierto cómo las matemáticas y las estadísticas pueden ayudar a predecir el éxito de los pases, evaluar el talento de los jugadores y distinguir a los jugadores experimentados de los recién llegados durante el entrenamiento, y recientemente un club deportivo incluso decidió recopilar datos de los fanáticos.

Análisis de redes

Uno de los métodos computacionales más poderosos en la ciencia del deporte sigue siendo el análisis de redes, que ha demostrado su eficacia en el estudio de otros aspectos de la actividad humana, como la corrupción, el funcionamiento de las redes de transporte urbano e incluso la evolución de los memes.

Aplicado al fútbol, este método se ha usado generalmente para la construcción de una red de jugadores que interactúan entre sí.

La mayoría de las veces, los científicos observan la interacción dentro del mismo equipo para cuantificar el trabajo conjunto, pero este enfoque no evalúa otros aspectos de un partido de fútbol, como la efectividad de la defensa.

Redes defensivas

Ahora, físicos argentinos encabezados por el especialista en sistemas complejos Andrés Chacoma, de la Universidad Nacional de Córdoba, han orientado sus esfuerzos a resolver este problema.

Con base en los datos recopilados de partidos de fútbol reales, utilizaron un modelo de red para caracterizar cómo los equipos usan tácticas defensivas.

Al modelar jugadores de fútbol utilizando un sistema de ecuaciones dinámicas, los científicos pudieron recrear los patrones estadísticos básicos que son característicos de los jugadores reales cuando actúan en comportamientos defensivos.

Marcaje defensivo

El marcaje en el fútbol es una táctica defensiva asociada a la persecución de los defensores y centrocampistas por parte de los atacantes del otro equipo. Esa técnica se expresa en una proximidad constante que se puede describir en términos de la distancia entre los jugadores.

Para ello, a su vez, es necesario conocer las coordenadas de todos los jugadores en el campo en cualquier momento del partido.

Todos estos datos son públicos y fueron debidamente utilizados en esta investigación: recopiló datos de tres partidos generados mediante procesamiento de video y despersonalizados, por lo que no se sabe de qué equipos de fútbol reales se trata.

Coordenadas de jugadores

Los datos proporcionaron información sobre las coordenadas de los 22 jugadores con una resolución espacial de 10 centímetros y una frecuencia de 25 fotogramas por segundo. Para suavizar el ruido (interferencias), los físicos promediaron los fotogramas en una matriz en incrementos de un segundo.

Los autores caracterizaron la dinámica del partido utilizando redes temporales bipartitas de proximidad, es decir, gráficos en los que cada jugador de un equipo se comunica solo con los jugadores del otro equipo.

En este caso, la conexión se produce solo cuando la distancia entre los jugadores es inferior a un determinado umbral.

Los científicos estudiaron detenidamente la conectividad y distribución de los clústeres en tales redes en función del valor umbral, así como también cómo cambia esta dependencia con el tiempo.

Concentraciones espontáneas

De particular interés para ellos fueron los eventos llamados avalanchas, que se producen cuando la red se vuelve lo más conectada posible, es decir, cuando los jugadores se agrupan en algún punto del campo.

Esta situación se presenta tanto en el caso de marcaje activo, como durante saques de esquina o de fuera del balón. Las distribuciones de la intensidad y duración de las avalanchas dieron testimonio de su naturaleza similar, y sus parámetros pueden usarse para describir cuantitativamente las mejores tácticas de defensa.

Siguiendo a Newton

En la siguiente etapa del trabajo, los físicos describieron los movimientos de los jugadores de fútbol utilizando la segunda ley de Newton, que dice: “la aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza que actúa sobre él e inversamente proporcional a la masa”.

La aceleración de cada jugador estuvo determinada por un análogo de la fuerza que no le permite acelerar indefinidamente, así como por un análogo de la fuerza elástica que lo ata a un punto del campo, determinado por el esquema táctico elegido por el entrenador, y también, por alguna fuerza de interacción que depende de la distancia a otros jugadores con coeficientes apropiados.

Para determinar todos los parámetros posibles del modelo, los autores tomaron la configuración del partido en algún momento del juego y minimizaron la diferencia entre las velocidades real y calculada después de un tiempo.

Simulaciones reales

Para comprender qué tan bien el modelo dinámico construido de esta manera reproduce las estadísticas de proximidad, los físicos agregaron ruido estocástico a las ecuaciones y realizaron una simulación.

Descubrieron que la defensa y las avalanchas en un partido virtual se organizan según aproximadamente las mismas distribuciones de jugadores que ocurren en un partido real.

El modelo, sin embargo, no puede reproducir avalanchas muy extremas que no están directamente relacionadas con la defensa táctica, como los tiros libres a puerta y los córneres, así como tampoco agrupar los jugadores que están fuera del juego.

Entrenador robótico

Los autores concluyen que conseguir que un ordenador actúe como una especie de comentarista de televisión e indique qué equipo tiene la defensa más fuerte en un partido, es solo el primer paso hacia un verdadero entrenador robótico que le diga a los técnicos dónde potenciar a su equipo e incluso a los jugadores individuales, para conseguir la mejor defensa posible durante un partido.

“Nuestro algoritmo nos permite sistematizar y automatizar la detección de la codependencia de movimiento que tienen los jugadores, y ahorrar horas y horas de mirar partidos para entender cómo juega un rival o que falla en un equipo”, declara Andrés Chacoma a la revista argentina Página12.

Y añade: “los resultados de nuestros trabajos proveen una herramienta para detectar las debilidades y fortalezas en los equipos, lo cual nos permitiría inducir un error o evitarlo”.

Referencia

Complexity emerges in measures of the marking dynamics in football games. A. Chacoma et al. Phys. Rev. E 106, 044308; 28 October 2022. DOI:https://doi.org/10.1103/PhysRevE.106.044308