Matemáticas manipulativas: por qué tu hijo dice que "es malísimo" sin serlo

Hay algo curioso en la relación de los niños con las matemáticas: empiezan a utilizarlas mucho antes de saber que se llaman matemáticas.

Un niño pequeño sabe perfectamente que quiere más galletas. Puede distinguir qué vaso tiene más agua, ordenar sus juguetes por tamaño, descubrir que una torre es más alta que otra o repartir piezas entre sus amigos para que todos reciban la misma cantidad. No necesita conocer los números escritos ni una sola fórmula para hacerlo.

De hecho, el cerebro humano parece venir preparado para algunas de estas primeras intuiciones numéricas. Investigadores como Stanislas Dehaene han estudiado los circuitos cerebrales relacionados con la percepción de cantidades y la comparación de magnitudes, demostrando que nuestra relación con el número comienza mucho antes de las matemáticas escolares.

Y aquí empieza lo interesante.

Los niños no construyen el conocimiento a partir de conceptos aislados. Primero necesitan experimentar. Tocar, mover, comparar, ordenar, construir, repartir, probar… A partir de esas experiencias empiezan a descubrir regularidades: que algunas cosas se repiten, que unas cantidades son mayores que otras, que determinadas acciones producen determinados resultados.

Esos patrones se van organizando poco a poco hasta convertirse en conceptos que el niño puede utilizar incluso cuando ya no tiene delante aquello que experimentó. Es el paso de lo concreto a lo abstracto.

Piaget ya defendía la importancia de la interacción activa del niño con su entorno en la construcción del conocimiento. Y otros investigadores, como Pierre y Dina van Hiele, mostraron cómo incluso la comprensión de la geometría evoluciona progresivamente: antes de poder definir y demostrar propiedades geométricas, los niños necesitan observar, manipular y reconocer las características de las figuras.

Entonces, ¿qué ocurre cuando las matemáticas llegan al aula?

En algún momento, aquella cantidad de galletas se convierte en un 7. Las filas de bloques se convierten en una multiplicación. El reparto de piezas se transforma en una división. La distancia que antes medíamos con nuestros pasos aparece expresada en centímetros.

Y eso es fantástico. La abstracción permite pensar sobre cosas que ya no tenemos delante y resolver problemas mucho más complejos.

El problema aparece cuando pretendemos que el niño comprenda la abstracción sin haber construido antes aquello que representa.

Quizá por eso algunos niños que disfrutaban contando, clasificando y construyendo terminan unos años después diciendo algo que los adultos hemos escuchado miles de veces: "Yo soy malísimo en matemáticas".

¿Realmente lo son? No necesariamente.

El sentido de las matemáticas manipulativas

Las matemáticas exigen memoria de trabajo, atención, razonamiento lógico, reconocimiento de patrones, flexibilidad cognitiva y capacidad para resolver problemas. Y cuando los conceptos se vuelven más complejos, cada nuevo aprendizaje necesita apoyarse en otros anteriores. Si alguno de esos escalones no se ha comprendido bien, avanzar puede empezar a resultar cada vez más difícil.

Por eso las matemáticas manipulativas tienen tanto sentido, especialmente durante la infancia.

No se trata de sustituir el papel y el lápiz para siempre ni de convertir cada operación en un juego. Se trata de utilizar la experiencia como puente hacia la comprensión.

Una pizza o un reloj de pared pueden convertirse en una primera aproximación a las fracciones.

Una receta permite experimentar con cantidades y proporciones.

Un paseo puede convertirse en una oportunidad para medir, comparar distancias o buscar formas geométricas.

Un mapa permite trabajar orientación y coordenadas, un puñado de monedas permite hablar de cantidad, equivalencia y cambio.

Y unos bloques de LEGO pueden convertirse en multiplicaciones, divisiones, áreas, perímetros, simetrías o representaciones numéricas.

Aprender con las manos

Cuando un niño puede construir una idea con las manos, verla, modificarla y comprobar qué sucede, la matemática deja de ser únicamente un símbolo sobre el papel. Empieza a tener significado.

Porque el objetivo de aprender matemáticas no es únicamente aprender a calcular. Es aprender a reconocer relaciones, encontrar patrones, resolver problemas y comprender mejor el mundo.

Y quizá por eso las matemáticas no deberían empezar con una operación. Deberían empezar con una pregunta.

Esta semana, hemos preparado un recurso, que podéis descargar aquí, donde proponemos llevarlas precisamente ahí, fuera del cuaderno y dentro de la vida cotidiana. Un cuadernillo con actividades para descubrir las matemáticas en la cocina, el supermercado, el parque, la playa, durante un viaje, con juguetes o con LEGO.

Porque las matemáticas están mucho más cerca de lo que pensamos. Solo tenemos que aprender a mirarlas.